1000 Km

ভূপৃষ্ঠে কোনো বস্তুর ওজন,

W = m g

যেখানে,

• m হলো বস্তুর ভর
• g হলো পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণ

চন্দ্রপৃষ্ঠে কোনো বস্তুর ওজন,

W = m g '

যেখানে,

• g' হলো চন্দ্রের অভিকর্ষজ ত্বরণ

প্রদত্ত তথ্য অনুসারে,

g' = g / 6

অতএব,

m g ' = m g / 6

g ' = g / 6

g ' = 9.8 m / s² / 6

g ' = 1.63 m / s²

চন্দ্র এবং পৃথিবীর গড় ঘনত্ব সমান ধরলে,

M = ρ V

M = ρ π r³ / 6

যেখানে,

• M হলো চন্দ্রের ভর
• ρ হলো চন্দ্রের গড় ঘনত্ব
• r হলো চন্দ্রের ব্যাসার্ধ

অতএব,

g ' = G M / r²

1.63 = 6.67×10⁻¹¹ N m² / kg² × M / (r / 1000 m)²

1.63 = 6.67×10⁻¹¹ N m² / kg² × M / r²

r² = 6.67×10⁻¹¹ N m² / kg² × M / 1.63

r² = 3.55×10⁻¹¹ N m² / kg² × M

r = √ ( 3.55×10⁻¹¹ N m² / kg² × M )

r = √ ( 3.55×10⁻¹¹ N m² / kg² × ρ π r³ / 6 )

r = √ ( 3.55×10⁻¹¹ N m² / kg² × ρ π r³ / 6 )

r = √ ( 3.55×10⁻¹¹ N m² / kg² × ρ × π × r² / 6 )

r = √ ( ρ × π )

r = √ ( ρ × 3.14 )

r = √ ( 2.7×10⁻³ kg/m³ × 3.14 )

r = 1000 m

অতএব, চন্দ্রের ব্যাসার্ধ 1000 Km হবে।