common.or
common.or
দুটি সমান্তরাল ভেক্টর এবং হলে m=?
দুটি ভেক্টর দেওয়া আছে:
এবং বলা হয়েছে যে এই দুটি ভেক্টর পরস্পর সমান্তরাল। আমাদেরকে m এর মান বের করতে হবে।
সমাধান:
দুটি ভেক্টরের সমান্তরাল হওয়ার শর্ত:
দুটি ভেক্টর A এবং B পরস্পর সমান্তরাল হবে যদি একটি ভেক্টরকে একটি স্কেলার দ্বারা গুণ করে অন্য ভেক্টরটি পাওয়া যায়। অর্থাৎ, A→ = k * B→ যেখানে, k কোনো স্কেলার।
সমস্যার সমাধান:
আমাদের দেওয়া ভেক্টরগুলোর ক্ষেত্রে: 3i^ - 2j^ + 4k^ = k * (12i^ + mj^ + 16k^)
এখন আমরা i^, j^ এবং k^ এর সহগগুলোকে সমান করতে পারি: 3 = 12k
-2 = mk 4 = 16k
প্রথম সমীকরণ থেকে আমরা পাই: k = 3/12 = 1/4
দ্বিতীয় সমীকরণে k এর মান বসিয়ে পাই: -2 = m * (1/4) => m = -2 * 4 = -8
উত্তর: সুতরাং, m এর মান হবে -8.
