সরল পথে একটি কণা $v_{0} (1 - e^{- k t})$ গতিতে চলমান। t সময়ে কণাটির সরণ কত?

dsuc.created: 2 years ago | dsuc.updated: 2 weeks ago

dsuc.updated: 2 weeks ago

v_{0} t + \frac{v_{0}}{K} (1 - e^{- k t})

v_{0} t + v_{0} (1 - e^{- k t})

v_{0} t + \frac{v_{0}}{K} (e^{- k t} - 1)

v_{0} t + v_{0} (e^{- k t} - 1)

None of them

প্রকৌশল গুচ্ছ বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষা চুয়েট, কুয়েট, রুয়েট গুচ্ছ ভর্তি পরীক্ষা ২০২০-২০২১ উচ্চতর গণিত

dsuc.explanation

408

common.best_ans:

$v = v_{0} (1 - e^{- k t}) \Rightarrow \frac{d s}{d t} = v_{0} (1 - e^{- k t})$

$\Rightarrow d s = v_{0} (1 - e^{- k t}) d t \Rightarrow \int_{0}^{s} d s = v_{0} \int_{0}^{t} (1 - e^{- k t}) d t$

$\Rightarrow s = v_{0} {[t + \frac{e^{- k t}}{k}]}_{0}^{t} \Rightarrow v_{0} (t + \frac{e^{- k t}}{k} - 0 - \frac{e^{0}}{k})$

$= v_{0} (t + \frac{e^{- k t}}{k} - \frac{1}{k}) \Rightarrow v_{0} t + \frac{v_{0}}{k} (e^{- k t} - 1)$

2 years ago

0 0

Almumen

উচ্চতর গণিত

common.please_contribute_to_add_content