n এর ধনাত্নক সর্বনিম্ন অখও মান বের কর যার জন্য ${(\frac{1 + i}{1 - i})}^{n} = 1$

dsuc.created: 3 years ago | dsuc.updated: 2 weeks ago

dsuc.updated: 2 weeks ago

dsuc.explanation

common.best_ans:

(1 + i)/(1 - i) = 1 + 2i + i^2 / 1 + i^2 = 1 + 2i - 1 / 2 = i

i = (1 + i)/(1 - i)^2

i^n = [(1 + i)/(1 - i)]^n

i^n = (1 + i)^n / (1 - i)^2n

i^n = (1 + i)^n / (1 + i^2)^n

i^n = (1 + i)^n / (-1)^n

i^n = (1 + i)^n * (-1)^-n

i^n = (-1)^-n * (1 + i)^n

i^n = (-1)^(n - 2k) * (1 + i)^k

যেখানে k হল একটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা।

i^n = 1

(-1)^(n - 2k) * (1 + i)^k = 1

(-1)^(n - 2k) = 1

(n - 2k) = 0

n = 2k

n = 2k > 0

n = 2, 4, 6, ...

ধনাত্মক সর্বনিম্ন অখণ্ড মান হল 4।

সুতরাং, n এর মান 4।

1 year ago

0 0

Sakib Uddin Rony

উচ্চতর গণিত

common.please_contribute_to_add_content