1
⏞i+⏞j ভেক্টরের দিকে A=2⏞i+3⏞j ভেক্টরের উপাংশ নির্ণয় কর।
⏞i+⏞j ভেক্টরের দিকে A=2⏞i+3⏞j ভেক্টরের উপাংশ নির্ণয় কর।
2
0.56 kg ভরবিশিষ্ট একটি মিটার স্কেলের 20 cm চিহ্নিত দাগের লম্ব অক্ষের সাপেক্ষে মিটার স্কেলটির ঘূর্ণন জড়তা নিরূপণ কর। স্কেলটিকে পাতলা রড হিসেবে বিবেচনা কর।
0.56 kg ভরবিশিষ্ট একটি মিটার স্কেলের 20 cm চিহ্নিত দাগের লম্ব অক্ষের সাপেক্ষে মিটার স্কেলটির ঘূর্ণন জড়তা নিরূপণ কর। স্কেলটিকে পাতলা রড হিসেবে বিবেচনা কর।
3
ভূমি হতে 1m উচ্চতায় অবস্থিত একটি পানির কল থেকে ফোঁটায় ফোঁটায় পানি পড়ছে। প্রথম ফোঁটা যখন ভূমিতে পড়ে তখন তৃতীয় ফোঁটা কলের মুখে বের হয়ে আসে। এই অবস্থায় ভূমি হতে দ্বিতীয় ফোঁটায় উচ্চতা কত?
ভূমি হতে 1m উচ্চতায় অবস্থিত একটি পানির কল থেকে ফোঁটায় ফোঁটায় পানি পড়ছে। প্রথম ফোঁটা যখন ভূমিতে পড়ে তখন তৃতীয় ফোঁটা কলের মুখে বের হয়ে আসে। এই অবস্থায় ভূমি হতে দ্বিতীয় ফোঁটায় উচ্চতা কত?
4
প্রতিটি 2 × 1030 kg ভরের দুটি তারা মুখোমুখি সংঘর্ষের জন্য এক অপরের দিকে ধাবমান। নিকটবর্তী হওয়ার পূর্বে তারা দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব ছিল 109 km এবং তাদের গতি ছিল নগণ্য। সংঘর্ষের সময়ে তাদের বেগ কত হবে? প্রতিটি তারার ব্যাসার্ধ 104 km । ধরে নাও যে, সংঘর্ষ না হওয়া পর্যন্ত তারা দুটি অবিকৃত থাকবে। [G = 6.67 x 10-11Nm2kg-2]
প্রতিটি 2 × 1030 kg ভরের দুটি তারা মুখোমুখি সংঘর্ষের জন্য এক অপরের দিকে ধাবমান। নিকটবর্তী হওয়ার পূর্বে তারা দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব ছিল 109 km এবং তাদের গতি ছিল নগণ্য। সংঘর্ষের সময়ে তাদের বেগ কত হবে? প্রতিটি তারার ব্যাসার্ধ 104 km । ধরে নাও যে, সংঘর্ষ না হওয়া পর্যন্ত তারা দুটি অবিকৃত থাকবে। [G = 6.67 x 10-11Nm2kg-2]
5
150g ভরের একটি ক্রিকেট বল 12m/s বেগে গতিশীল হয়ে একটি ব্যাট দ্বারা আঘাত করার ফলে বলটি 20 m/s বেগে ফিরে আসে। বলটির উপর ক্রিয়ারত বলের আঘাতের সময়কাল 0.01 s, বলটির উপর ব্যাটের গড় বল নির্ণয় কর।
150g ভরের একটি ক্রিকেট বল 12m/s বেগে গতিশীল হয়ে একটি ব্যাট দ্বারা আঘাত করার ফলে বলটি 20 m/s বেগে ফিরে আসে। বলটির উপর ক্রিয়ারত বলের আঘাতের সময়কাল 0.01 s, বলটির উপর ব্যাটের গড় বল নির্ণয় কর।
6
পৃথিবীর পৃষ্ঠে একটি নাইট্রোজেন অণুর বেগ 0°C তাপমাত্রায় উক্ত গ্যাসের r.m.s বেগের সমান। যদি নাইট্রোজেন অণুটি অন্যান্য অণুর সাথে সংঘর্ষ ছাড়া সোজা উপরের দিকে উঠে, তাহলে অণুটি কত উচ্চতায় উঠবে? [দেওয়া আছে, নাইট্রোজেন অণুর ভর m = 4.65 × 10-26 kg এবং Boltzmann ধ্রুবক, K = 1.38 × 10-23 JK-1 ]
পৃথিবীর পৃষ্ঠে একটি নাইট্রোজেন অণুর বেগ 0°C তাপমাত্রায় উক্ত গ্যাসের r.m.s বেগের সমান। যদি নাইট্রোজেন অণুটি অন্যান্য অণুর সাথে সংঘর্ষ ছাড়া সোজা উপরের দিকে উঠে, তাহলে অণুটি কত উচ্চতায় উঠবে? [দেওয়া আছে, নাইট্রোজেন অণুর ভর m = 4.65 × 10-26 kg এবং Boltzmann ধ্রুবক, K = 1.38 × 10-23 JK-1 ]
7
0.1kg ভরের একটি কণা 0.1m বিস্তারের সাথে সরল দোলন গতি সম্পন্ন করছে। যখন কণাটি সাম্যাবস্থায় থাকে, তখন তার গতিশক্তি ৪ × 10-3 J কণাটির কম্পনের আদি দশা 45° হলে এর গতির সমীকরণ বের কর।
0.1kg ভরের একটি কণা 0.1m বিস্তারের সাথে সরল দোলন গতি সম্পন্ন করছে। যখন কণাটি সাম্যাবস্থায় থাকে, তখন তার গতিশক্তি ৪ × 10-3 J কণাটির কম্পনের আদি দশা 45° হলে এর গতির সমীকরণ বের কর।
10
যখন 250 nm তরঙ্গদৈর্ঘ্য বিশিষ্ট আলো একটি ফটোসেলের ক্যাথোডে আপতিত হয়, তখন নিবৃত্তি বিভব 4V। যদি আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য 300 nm এ বৃদ্ধি করা হয় তাহলে নিবৃত্তি বিভব নির্ণয় কর।
যখন 250 nm তরঙ্গদৈর্ঘ্য বিশিষ্ট আলো একটি ফটোসেলের ক্যাথোডে আপতিত হয়, তখন নিবৃত্তি বিভব 4V। যদি আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য 300 nm এ বৃদ্ধি করা হয় তাহলে নিবৃত্তি বিভব নির্ণয় কর।
11
একটি স্থির কাঠামো s এ তে স্বর্ণের ঘনত্ব 19.3 x 103 kg/m3 চলমান। কাঠামো s' এ অবস্থানরত একজন পর্যবেক্ষকের কাছে স্বর্ণের ঘনত্ব কত হবে, যদি চলমান কাঠামোর বেগ x অক্ষ বরাবর 0.9c হয়। যেখানে c হল আলোর বেগ ।
একটি স্থির কাঠামো s এ তে স্বর্ণের ঘনত্ব 19.3 x 103 kg/m3 চলমান। কাঠামো s' এ অবস্থানরত একজন পর্যবেক্ষকের কাছে স্বর্ণের ঘনত্ব কত হবে, যদি চলমান কাঠামোর বেগ x অক্ষ বরাবর 0.9c হয়। যেখানে c হল আলোর বেগ ।
12
একটি প্রত্যাবর্তী ইঞ্জিন তাপের 1/6th অংশকে কাজে রূপান্তর করে। যখন উৎসের তাপমাত্রা ঠিক রেখে গ্রাহকের তাপমাত্রা 62°C কমানো হয়, তখন ইঞ্জিনের দক্ষতা দ্বিগুণ হয়। গ্রাহক এর তাপমাত্রা নির্ণয় কর। সমাধান: ধরি, গ্রাহকের তাপমাত্রা T1 ও উৎসের তাপমাত্রা T2 ।
একটি প্রত্যাবর্তী ইঞ্জিন তাপের 1/6th অংশকে কাজে রূপান্তর করে। যখন উৎসের তাপমাত্রা ঠিক রেখে গ্রাহকের তাপমাত্রা 62°C কমানো হয়, তখন ইঞ্জিনের দক্ষতা দ্বিগুণ হয়। গ্রাহক এর তাপমাত্রা নির্ণয় কর। সমাধান: ধরি, গ্রাহকের তাপমাত্রা T1 ও উৎসের তাপমাত্রা T2 ।
13
বাতাসে ভাসমান একটি সাবানের ফিল্মের উপর লম্বভাবে 624 n তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো আপতিত হয়। ফিল্ম হতে প্রতিফলনের সম্পূর্ণ গঠনমূলক ব্যতিচারের জন্য ফিল্মের (i) সর্বনিম্ন এবং (ii) দ্বিতীয় সর্বনিম্ন পুরুত্ব কত? [বাতাসে ফিল্মের প্রতিসরাঙ্ক 1.35]
বাতাসে ভাসমান একটি সাবানের ফিল্মের উপর লম্বভাবে 624 n তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো আপতিত হয়। ফিল্ম হতে প্রতিফলনের সম্পূর্ণ গঠনমূলক ব্যতিচারের জন্য ফিল্মের (i) সর্বনিম্ন এবং (ii) দ্বিতীয় সর্বনিম্ন পুরুত্ব কত? [বাতাসে ফিল্মের প্রতিসরাঙ্ক 1.35]
14
সমান দৈর্ঘ্য ও r = 0.5 cm ব্যাসার্ধের দুটি ইস্পাত তারের সাহায্যে 45 kg ভরের একটি ট্রাফিক লাইট ঝুলানো আছে। যদি তার দুটি অনুভূমিকের সাথে 15° কোণ তৈরি করে, তাহলে ট্রাফিক লাইটের ওজনের জন্য তার দুটির দৈর্ঘ্য বিকৃতির পরিমাণ কত হবে? দেওয়া আছে, ইস্পাতের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক 2 x 1011 Nm-2
সমান দৈর্ঘ্য ও r = 0.5 cm ব্যাসার্ধের দুটি ইস্পাত তারের সাহায্যে 45 kg ভরের একটি ট্রাফিক লাইট ঝুলানো আছে। যদি তার দুটি অনুভূমিকের সাথে 15° কোণ তৈরি করে, তাহলে ট্রাফিক লাইটের ওজনের জন্য তার দুটির দৈর্ঘ্য বিকৃতির পরিমাণ কত হবে? দেওয়া আছে, ইস্পাতের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক 2 x 1011 Nm-2
15
একটি অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ যা 10-3 kgm-3 ঘনত্বের একটি মাধ্যমের মধ্য দিয়ে চলমান। প্রতি একক বর্গ মিটার ক্ষেত্রফলের মধ্য দিয়ে প্রতি সেকেন্ডে প্রবাহিত তরঙ্গ শক্তি নির্ণয় কর। ধরে নাও যে, সকল পরিমাপের একক M. K.S unit এ আছে।
একটি অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ যা 10-3 kgm-3 ঘনত্বের একটি মাধ্যমের মধ্য দিয়ে চলমান। প্রতি একক বর্গ মিটার ক্ষেত্রফলের মধ্য দিয়ে প্রতি সেকেন্ডে প্রবাহিত তরঙ্গ শক্তি নির্ণয় কর। ধরে নাও যে, সকল পরিমাপের একক M. K.S unit এ আছে।
