নিচের উদ্দীপকটি পড় এবং ১১ ও ১২নং প্রশ্নের উত্তর দাও:
$\vec{P} = 2 \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ এবং $\vec{Q} = \hat{i} + \hat{2 j} - 2 \hat{k}$
ভেক্টরদ্বয়ের লব্ধির মান কত ?

dsuc.created: 2 years ago | dsuc.updated: 1 week ago

dsuc.updated: 1 week ago

$\sqrt{19}$

একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি ঢাকা বোর্ড পদার্থবিদ্যা

dsuc.explanation

689

common.best_ans:

দুটি ভেক্টর $\vec{P}$ এবং $\vec{Q}$ এর লব্ধি (resultant) নির্ণয় করার জন্য আমরা প্রথমে তাদের গুণফল এবং তাদের বেগ নির্ণয় করবো।

### ভেক্টরগুলি:

$\vec{P} = 2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$
$\vec{Q} = \hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$

### লব্ধি নির্ণয়:

ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয় করতে, $\vec{P}$ এবং $\vec{Q}$ এর উপাদানগুলোকে একত্রিত করি:

$\vec{R} = \vec{P} + \vec{Q} = (2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) + (\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k})$

এখন উপাদানগুলো যোগ করি:

$\vec{R} = (2 + 1)\hat{i} + (1 + 2)\hat{j} + (1 - 2)\hat{k}$

$\vec{R} = 3\hat{i} + 3\hat{j} - 1\hat{k}$

### লব্ধির মান নির্ণয়:

লব্ধির মান (magnitude) বের করতে, আমরা নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করব:

$|\vec{R}| = \sqrt{(3)^2 + (3)^2 + (-1)^2}$

$|\vec{R}| = \sqrt{9 + 9 + 1} = \sqrt{19}$

### সুতরাং:

লব্ধির মান হবে $\sqrt{19}$ ।

7 months ago

0 0

Md Bijoy Rahman

পদার্থবিদ্যা

common.please_contribute_to_add_content